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たしかに一般的には側板は階段には付き物だと思いますが、
無しだとシンプルで見た目スッキリするかもしれませんね。
クロスが剥がれやすいというのは、剥がれる時は側板が
あっても無くても剥がれる事はあるかと思います。
経年劣化で剥がれる、施工不良で剥がれるなど。

ただ、側板が無いことで、施工性は悪くなると思います。
階段形状がわかりませんが、階段の踏み板や蹴上げ廻りに
1段1段慎重にクロスを貼っていく必要があるでしょうし、
細かい部分が多くなるので、その辺が剥がれやすくなる
可能性はあるのかもしれません。
また毎日使う階段ですから、
足があたったり、掃除機がぶつかったりなど、色々あるでしょうから、その時に側板があると、クロスには影響は
ないかと思います。

でも、見た目はスッキリするので、「それほど細かい事は
気にしないよ、剥がれたらそこだけすぐ補修するよ」
と気持ち楽に思えるのなら、躯体や構造などの話では
ないので、気に入ったものをされたほうが、後悔しないと思います。